Ինքնաստուգում Երկրաչափություն.20.04.2018

1. Ինչպիսի՞ եռանկյանն է վերաբերվում Պյութագորասի թեորեմը:

Ուղղանկայն Եռանկյան կողմերի հարաբերությունը

1. Սահմանել Պյութագորասի թեորեմն ու գրել բանաձևը՝ քառակուսիներով:

Ուղղանկյան եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին:

a²+b²=c²

1. Գտնել.
   ա) ներքնաձիգը, եթե էջերն են 12 սմ և 16 սմ,

a²+b²=c²=12²+16²=144+256=400=20

1. բ) էջը, եթե մյուս կողմերն են 12 սմ և 13 սմ:

a²+b²=c²=12²+13²=144+169=313=17

2. Եռանկյան կողմերը 7 մ, 24 մ և 26 մ են: Արդյո՞ք եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է:
3. Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 30 սմ է: Որոշիր սեղանի պարագիծը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է բարձրությանը եւ հավասար է՝ 12 սմ:
4. Սահմանել ուղղանկյուն եռանկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը:

Ուղղանկյուն եռանկյան սինուս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

Ուղղանկյուն եռանկյան կոսինուս կոչվում է այդ անկյան կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

Ուղղանկյուն եռանկյան տանգենս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին:

5. Գրել հիմնական եռանկյունաչափական առնչությունները:

Ուղղանկյուն եռանկյան α սուր անկյան սինուսի եւ կոսինուսի քառակուսիների գումարը հավասար է 1 –ի:

Ուղղանկյուն եռանկյան 60°-ի դիմացի էջը հավասար է փոքր էջի եւ √3 -ի արտադրյալին:

Ուղղանկյուն եռանկյան 30^օ-ի դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

6. Լրացրու այս եռանկյան մասին հետեւյալ նախադասությունները.

1. Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերն են CA=25 սմ, CB=60 սմ, AB=65 սմ: Գտնել tg<A և S∆ABC:

Tg=60/25=2.4

S∆ABC=750

2. Հաշվիր քառակուսու կողմն ու մակերեսը, եթե նրա անկյունագիծը 10√2 սմ է: